Apa Yang Dimaksud Dengan Nilai Mutlak?

Apa Yang Dimaksud Dengan Nilai Mutlak?

Seputarliputan.comApa Yang Dimaksud Dengan Nilai Mutlak?. Nilai mutlak adalah bilangan dengan nilai yang sama dari panjang atau jarak dari titik asal atau titik nol dalam koordinat.

Nilai mutlak dalam kalkulus sangat berguna untuk menyelesaikan berbagai persoalan matematika, baik pada persamaan maupun pertidaksamaan. Berikut penjelasan lengkap mengenai nilai mutlak dan contoh soal.

Pengertian Nilai Mutlak

Semua bilangan mempunyai nilai mutlak nya masing masing. Semua bilangan mutlak bernilai positif, sehingga nilai bilangan mutlak dari bilangan dengan angka yang sama namun beda notasi positif (+) dan negatif (-) akan mempunyai hasil bilangan mutlak yang sama.

Jika x anggota dari bilangan riil, maka nilai mutlak ditulis dengan |x| dan didefinisikan

Hal ini dapat diartikan dengan nilai mutlak dari 5 adalah panjang atau jarak dari titik 0 hingga ke titik 5 maupun (-5).

Nilai mutlakk dari (-9) dan 9 adalah 9. Nilaii mutlak 0 adalah 0, dan begitu seterusnya. Nilaa

Dapat dipahami bahwa nilai dari |5| adalah jarak titik 5 dari angka 0 yaitu 5, dan |-5| jarak titik (-5) dari angka 0 yaitu 5.

Jika |x| menyatakan jarak dari titik x ke 0, maka |x-a| merupakan jarak titik x ke titik a. Sebagai contoh, ketika dinyatakan jarak titik 5 ke titik 2 dapat ditulis dengan |5-2|=3

Secara umum dapat dinyatakan bahwa jarak x ke a dapat dituliskan dengan notasi |x-a| atau |a-x|

Sebagai contoh yaitu, jarak suatu bilangan ke titik 3 senilai 7 dapat digambarkan berikut:

Ingat, bahwa |x-3| adalah jarak bilangan x ke titik 3, dengan |x-3|=7 adalah jarak bilangan x ke titik 3 sepanjang 7 satuan.

Sifat-sifat Nilai Mutlak

Apa Yang Dimaksud Dengan Nilai Mutlak?

Pada operasi persamaan bilangan mutlak, terdapat sifat-sifat bilangan mutlak yang dapat membantu menyelesaikan persamaan bilangan mutlak.

Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak

Contoh Soal 1

Berapa nilai mutlak dari persamaan |10-3|?

Jawab :

|10-3|=|7|=7

Contoh Soal 2

Berapa hasil x untuk persamaannilai mutlak |x-6|=10?

Jawab:

Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, terdapat dua kemungkinan hasil bilangan mutlak

|x-6|=10

Solusi pertama:

x-6=10

x=16

solusi kedua:

x – 6= -10

x= -4

Jadi, jawaban untuk persamaan ini yaitu 16 atau (-4)

Contoh Soal 3

Selesaikan dan hitunglah nilai x pada persamaan berikut

–3|x – 7| + 2 = –13

Jawab:

–3|x – 7| + 2 = –13

–3|x – 7| = –13 – 2

–3|x – 7| = –15

|x – 7| = –15/ –3

|x – 7| = 5

Selesai sampai solusi diatas, maka nilai x mempunyai dua nilai

x – 7=5

x=12

atau

x – 7 = – 5

x=2

sehingga hasil akhir nilai x adalah 12 atau 2

Contoh Soal 4

Selesaikan persamaan berikut dan berapa nilai x

|7 – 2x| – 11 = 14

Jawab:

|7 – 2x| – 11 = 14

Kata kunci Terkait :

  • contoh soal nilai mutlak
  • apa yang dimaksud dengan nilai mutlak
  • apa yang dimaksud nilai mutlak
  • contoh soal fungsi nilai mutlak dan grafiknya
  • contoh soal definisi nilai mutlak
  • contoh soal grafik nilai mutlak
  • contoh soal nilai mutlak dan jawabannya

You May Also Like

About the Author: Roberto

Leave a Reply

Your email address will not be published.